2010 Cara 2 Pembahasan Fungsi Logaritma UTUL UGM Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ f(x) = \frac{{}^4 \log x}{1 - 2.{}^4 \log x} $ , maka $ f(2a) + f\left( \frac{2}{a} \right) = .... $
A). $ - a \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ a $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Logaritma
*). Sifat-sifat Logartima :
$ {}^a \log 1 = 0 \, $ dan $ {}^a \log a = 1 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Dari soal $ f(2a) + f\left( \frac{2}{a} \right) $ , artinya nilai $ a $ bebas kita ganti dengan angka berapapun, kita pilih $ a = 2 $.
Diketahui fungsinya : $ f(x) = \frac{{}^4 \log x}{1 - 2.{}^4 \log x} $
$\begin{align} f(2a) + f\left( \frac{2}{a} \right) & = f(2.2) + f\left( \frac{2}{2} \right) \\ & = f(4) + f(1) \\ & = \frac{{}^4 \log 4}{1 - 2.{}^4 \log 4} + \frac{{}^4 \log 1}{1 - 2.{}^4 \log 1} \\ & = \frac{1}{1 - 2.1} + \frac{0}{1 - 2.0} \\ & = \frac{1}{-1} + 0 \\ & = -1 \end{align} $
Jadi, nilai $ f(2a) + f\left( \frac{2}{a} \right) = -1 . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar