Soal yang Akan Dibahas
Pada kubus ABCD.EFGH, titik P pada AE dengan 3AP = PE, dan $ \alpha $ adalah sudut
antara PH dan BC. Nilai $ \sin \alpha $ adalah ....
A). $ \frac{2}{\sqrt{10}} \, $ B). $ \frac{4}{\sqrt{41}} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ \frac{3}{4} \, $ E). $ \frac{3}{5} \, $
A). $ \frac{2}{\sqrt{10}} \, $ B). $ \frac{4}{\sqrt{41}} \, $ C). $ \frac{2}{3} \, $ D). $ \frac{3}{4} \, $ E). $ \frac{3}{5} \, $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Dua garis akan membentu sudut jika keduanya berpotongan. Jika kedua garis belum berpotongan, geser salah satu garis sejajar dengan garis awalnya sehingga memotong garis yang lainnya.
*). Rumus dasar perbandingan trigonometri :
$ \sin \alpha = \frac{depan}{miring} $
*). Dua garis akan membentu sudut jika keduanya berpotongan. Jika kedua garis belum berpotongan, geser salah satu garis sejajar dengan garis awalnya sehingga memotong garis yang lainnya.
*). Rumus dasar perbandingan trigonometri :
$ \sin \alpha = \frac{depan}{miring} $
*). Ilustrasi gambar, misalkan panjang rusuk kubus = 4 :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiX5IDCeksjc2clYrivg5NxkrcW9FPZljk8Wv7p5YIBsziyoa9tvhx2mPomQj82UvLVQrqCYafMjzAnDsAm-W49JjEZ0aMdk3sPms7F24ttm0b5BujYgg7JTgMKwRIsmkZNLx-1MP1z3zc/s1600/gambar_pembahasan_dimensi_tiga_um_ugm_2004_matipa.png)
-). Agar garis PH dan BC berptongan, kita geser garis BC sehingga berimpit dengan garis PQ dimana PQ tetap sejajar dengan BC. Sudut yang terbentuk antara PH dan BC adalah $ \angle HPQ = \alpha $.
-). Diketahui $ 3AP = PE \rightarrow \frac{AP}{PE} = \frac{1}{3} $
$ QH = PE = 3 $ dan $ PQ = AD = 4 $.
-). Panjang PH pada segitiga siku-siku PQH,
$ PH = \sqrt{PQ^2 + QH^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 $
*). Menentukan nilai $ \sin \alpha $ :
$ \begin{align} \sin \alpha & = \frac{QH}{PH} = \frac{3}{5} \end{align} $
Jadi, nilai $ \sin \alpha = \frac{3}{5} . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.