Pembahasan Eksponen UM UGM 2004 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x $ memenuhi persamaan $ 3x^{0,4} - 9\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6} = 0 $ , maka $ 3x - x^2 $ sama dengan ....
A). $ 3^{0,4} \, $ B). $ 3^{0,6} \, $ C). $ 3^{-0,26} \, $ D). $ \frac{8}{9} \, $ E). $ 0 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat-sifat eksponen :
1). $ (a^m)^n = a^{m.n} $
2). $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
3). $ a^m . a^n = a^{m+n} $
4). $ a^m = b^m \rightarrow a = b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan nilai $ x $ :
$\begin{align} 3x^{0,4} & - 9\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6} = 0 \\ 3x^{0,4} & = 9\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6} \, \, \, \, \, \, \text{(bagi 3)} \\ x^{0,4} & = 3\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6} \\ x^{0,4} & = 3^1 . \left(3^{-1}\right)^{0,6} \\ x^{0,4} & = 3^1 . 3^{-0,6} \\ x^{0,4} & = 3^{1-0,6} \\ x^{0,4} & = 3^{0,4} \\ x & = 3 \end{align} $
*). Menentukan nilai $ 3x - x^2 $ :
$ 3x - x^2 = 3.3 - 3^2 = 9 - 9 = 0 $
Jadi, nilai $ 3x - x^2 = 0 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar