Soal yang Akan Dibahas
Nilai $ x $ yang memenuhi pertaksamaan :
$ (x^2 + 2)^2 - 5(x^2 + 2) > 6 $ adalah ....
A). $ x < -1 \, $ atau $ x > 6 $
B). $ x < -5 \, $ atau $ x > 2 $
C). $ x < -2 \, $ atau $ x > 6 $
D). $ x < -2 \, $ atau $ x > 5 $
E). $ x < -2 \, $ atau $ x > 2 $
$ (x^2 + 2)^2 - 5(x^2 + 2) > 6 $ adalah ....
A). $ x < -1 \, $ atau $ x > 6 $
B). $ x < -5 \, $ atau $ x > 2 $
C). $ x < -2 \, $ atau $ x > 6 $
D). $ x < -2 \, $ atau $ x > 5 $
E). $ x < -2 \, $ atau $ x > 2 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan :
1). Tentukan akar-akar (pembuat nol),
2). Buat garis bilangan dan tentukan tanda (+ atau $-$),
3). Arsir daerah yang diminta :
Jika $ > 0 $ , maka arsir yang positif,
Jika $ < 0 $ , maka arsir yang negatif,
4). Buat himpunan penyelesaiannya.
*). Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan :
1). Tentukan akar-akar (pembuat nol),
2). Buat garis bilangan dan tentukan tanda (+ atau $-$),
3). Arsir daerah yang diminta :
Jika $ > 0 $ , maka arsir yang positif,
Jika $ < 0 $ , maka arsir yang negatif,
4). Buat himpunan penyelesaiannya.
*). Misalkan $ p = x^2 + 2 $ (nilainya positif) :
*). Menentukan akar-akar :
$\begin{align} (x^2 + 2)^2 - 5(x^2 + 2) & > 6 \\ p^2 - 5p & > 6 \\ p^2 - 5p - 6 & > 0 \\ (p + 1)(p-6) & = 0 \\ p = -1 \vee p & = 6 \end{align} $
*). Karena $ p $ positif, yang memenuhi $ p = 6 $ :
$\begin{align} p = 6 \rightarrow x^2 + 2 & = 6 \\ x^2 & = 4 \\ x & = \pm 2 \end{align} $
garis bilangannya :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVPUsFA3-3NqHZGd5aXW_Nf135mb9n08W7sVQj9oykslIE9pXJbtWOFjOFZkbF2CYMyj2iR6xY43CQwAX-v58-C8GZhhg7wDjqPUYZl-hXS7KiSs6obj8_vlrKauJnEagFr_LSG_3BWVg/s1600/gambar_pembahasan_pertidaksamaan_kuadrat_um_ugm_2004_matdas.png)
sehingga solusinya adalah $ x < -2 $ atau $ x > 2 $.
Jadi, nilai $ x $ adalah $ x < -2 $ atau $ x > 2 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.