Cara 2 Pembahasan Pecahan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 348

Soal yang Akan Dibahas
Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ \frac{x^2-4}{1-x^2} > 2 \, $ adalah ....
A). $ x > - \sqrt{2} \, $
B). $ -\sqrt{2} < x < \sqrt{2} , x \neq -1 , x \neq 1 \, $
C). $ x < -1 \, $ atau $ x > 1 $
D). $ x < -\sqrt{2} \, $ atau $ x > \sqrt{2} \, $ atau $ -1 < x < 1 $
E). $ -\sqrt{2} < x < -1 \, $ atau $ 1 < x < \sqrt{2} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Salah satu cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan adalah dengan metode substitusi angka (Metode SUKA).

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x= 0 \Rightarrow \frac{x^2-4}{1-x^2} & > 2 \\ \frac{0^2-4}{1-0^2} & > 2 \\ \frac{ -4}{1 } & > 2 \\ -4 & > 2 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $ x=0 $ SALAH, opsi yang salah adalah A, B, dan D.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x= 2 \Rightarrow \frac{x^2-4}{1-x^2} & > 2 \\ \frac{2^2-4}{1-2^2} & > 2 \\ \frac{0}{ -3 } & > 2 \\ 0 & > 2 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $ x=2 $ SALAH, opsi yang salah adalah C.
Sehingga opsi yang benar adalah E (yang tersisa).
Jadi, solusinya $ -\sqrt{2} < x < -1 \, $ atau $ 1 < x < \sqrt{2} . \heartsuit$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar