Pembahasan Komposisi Fungsi SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 348

Soal yang Akan Dibahas
Diberikan fungsi $ f(x) = ax - 1 $ dan $ g(x) = x + 1 $. Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ , maka $ f(2) - g(1) = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Menentukan komposisi fungsi :
$ (f \circ g) (x ) = f(g(x)) $ dan $ (g \circ f)(x) = g(f(x)) $
(fungsi kanan masuk ke fungsi kiri)

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan nilai $ a $ dengan $ f(x) = ax - 1 $ dan $ g(x) = x + 1 $
$ \begin{align} (f \circ g)(x) & = (g \circ f)(x) \\ f(g(x)) & = g(f(x)) \\ f(x+1) & = g(ax - 1) \\ a(x+1) - 1 & = (ax - 1) + 1 \\ ax + a - 1 & = ax \\ a & = 1 \end{align} $
Sehingga $ f(x) = ax - 1 = x - 1 $
*). Menentukan nilai $ f(2) - g(1) $
$ \begin{align} f(2) - g(1) & = (2 - 1) - (1 + 1) \\ & = 1 - 2 \\ & = -1 \end{align} $
Jadi, nilai $ f(2) - g(1) = -1 \, . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar