Pembahasan Merasionalkan UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Bentuk sederhana dari $ \frac{8}{3-\sqrt{5}} \, $ adalah ....
A). $ 6 + 2\sqrt{5} \, $ B). $ 6 + \sqrt{10} \, $
C). $ 6 - \sqrt{10} \, $ D). $ 6 - 2\sqrt{5} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk merasional bentuk akar, salah satunya bisa dengan mengalikan bentuk sekawannya.
-). Bentuk sekawan dari $ (a - \sqrt{b}) $ adalah $ (a + \sqrt{b}) $
-). Hasil perkalian : $ (a - \sqrt{b}). (a + \sqrt{b}) = a^2 - b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Merasionalkan penyebut dengan kali bentuk sekawannya:
$\begin{align} \frac{8}{3-\sqrt{5}} & = \frac{8}{3-\sqrt{5}} \times \frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}} \\ & = \frac{8(3 + \sqrt{5})}{3^2 -5} \\ & = \frac{8(3 + \sqrt{5})}{9 -5} \\ & = \frac{8(3 + \sqrt{5})}{4} \\ & = 2(3 + \sqrt{5}) \\ & = 6 + 2\sqrt{5} \end{align} $
Jadi, bentuk $ \frac{8}{3-\sqrt{5}} = 6 + 2\sqrt{5} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar