Pembahasan Barisan Aritmetika SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas
Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 18. Jika jumlah suku ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 barisan tersebut adalah 90, maka suku pertamanya adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan Aritmetika
*). Rumus suku k-$n$ : $ U_n = a + (n-1)b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Menyusun persamaan :
-).Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 adalah 18
$\begin{align} U_{10} - U_4 & = 18 \\ (a + 9b) - (a + 3b) & = 18 \\ 6b & = 18 \\ b & = 3 \end{align} $
-).jumlah suku ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 adalah 90
$\begin{align} U_8 + U_9 + U_{10} & = 90 \\ (a + 7b) + (a + 8b) + (a + 9b) & = 90 \\ 3a + 24b & = 90 \\ 3a + 24.3 & = 90 \\ 3a + 72 & = 90 \\ 3a & = 18 \\ a & = 6 \end{align} $
Jadi, nilai $ a = 6 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar