Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika Dasar Kode 213


Nomor 1
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & -2 \\ 0 & a \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TB = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -4 & 4 \end{matrix} \right) $, maka $ a^2 - a = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $
Nomor 2
Jika himpunan penyelesaian $ |2x - a| < 5 $ adalah $ \{ x| -1 < x < 4 \} $ , maka nilai $ a $ adalah ....
A). $ -4 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 3
Pada segitiga siku-siku samakaki ABC, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik K, L, dan M, N. Jika luas $ \Delta ABC $ adalah $ x $ cm$^2$, maka luas $\Delta KMN $ adalah .... cm$^2$
A). $ \frac{x}{3} \, $ B). $ \frac{2x}{9} \, $ C). $ \frac{x}{9} \, $ D). $ \frac{x}{18} \, $ E). $ \frac{x}{36} $
Nomor 4
Koordinat titik puncak grafik $ f(x) = ax^2 + bx + c $ adalah $ (4,2) $. Jika $ f(2) = 0 $, maka nilai $ 6a + b = ..... $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $
Nomor 5
Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita diurutan ke-4 adalah .... kg.
A). $ 4 \, $ B). $ \frac{9}{2} \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ \frac{13}{2} \, $

Nomor 6
Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 18. Jika jumlah suku ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 barisan tersebut adalah 90, maka suku pertamanya adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $
Nomor 7
Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada saat panen dari kolam tersebut adalah $(6-0,02x) \, $ kg, dengan $ x $ menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada saat panen yang mungkin adalah .... kg.
A). $ 400 \, $ B). $ 420 \, $ C). $ 435 \, $ D). $ 450 \, $ E). $ 465 $
Nomor 8
Jika jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16 dan suku keduanya adalah 4, maka jumlah 4 suku pertama barsian tersebut adalah ....
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 $
Nomor 9
Jika $ f(x) = x^2 + 2 $ dan $ g(x) = -3x + 8 $ , maka nilai maksimum fungsi $ ( g \circ f) (x) $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $
Nomor 10
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan T adalah titik tengah EF dan U titik tengah BC. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 6 cm, maka panjang TU adalah .... cm.
A). $ 3\sqrt{6} \, $ B). $ 5\sqrt{2} \, $ C). $ 4\sqrt{3} \, $ D). $ 3\sqrt{5} \, $ E). $ 2\sqrt{7} $

Nomor 11
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ x + y \geq 2 $, $ x + 4y \leq 3 $ , $ y \geq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ \frac{1}{6} \, $ B). $ \frac{1}{3} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{25}{24} \, $ E). $ \frac{25}{12} $
Nomor 12
Transformasi yang bersesuaian dengan matriks A memetakan titik $(6, 3)$ ke titik $(4,-2)$. Jika transformasi yang sama memetakan titik $(-2,-1) $ ke titik $(m, n)$, maka nilai $ m - n $ adalah ....
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 3 \, $ E). $ 7 $
Nomor 13
$ \int \frac{x }{ \sqrt{x^2 + 3}} dx = .... $
A). $ 2\sqrt{x^2 + 3} + C \, $
B). $ \sqrt{x^2 + 3} + C \, $
C). $ \frac{1}{2}\sqrt{x^2 + 3} + C \, $
D). $ \frac{x^2}{3\sqrt{(x^2 + 3)^3}} + C \, $
E). $ \frac{3x^2}{4\sqrt{(x^2 + 3)^3}} + C $
Nomor 14
Jika kurva $ f(x) = ax^2 + bx + c $ memotong sumbu Y di titik $ (0,1) $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{f(x)} = \frac{1}{4} $, maka $ a + c = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $
Nomor 15
Banyak bilangan 4 angka (boleh berulang) yang habis dibagi 2 atau 5 dan angka ribuannya 1 atau 3 adalah ....
A). 900 B). 1.000 C). 1.100
D). 1.200 E). 1.300

Tidak ada komentar:

Posting Komentar