dunia informa: matdas sbmptn 2017 kode 213

Tampilkan postingan dengan label matdas sbmptn 2017 kode 213. Tampilkan semua postingan

Pembahasan Peluang SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Banyak bilangan 4 angka (boleh berulang) yang habis dibagi 2 atau 5 dan angka ribuannya 1 atau 3 adalah ....
A). 900 B). 1.000 C). 1.100
D). 1.200 E). 1.300

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Kaidah aturan perkalian :
Jika ada dua kejadian yaitu $ p $ dan $ q $ terjadi sekaligus, maka total kejadiannya adalah $ p \times q $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pilihan angka ada 10 yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
*). Akan kita susun sebuah bilangan yang terdiri dari 4 angka/digit (boleh berulang). Karena boleh berulang, maka digit yang sudah kita pakai boleh kita gunakan lagi untuk digit lainnya. 4 digit terdiri dari ribua, ratusan, puluhan, dan satuan.
*). Syarat suatu bilangan habis dibagi 2 adalah angka satuannya harus genap. Sedangkan syarat suatu bilangan habis dibagi 5 adalah angka satuannya harus 0 atau 5.
*). Penyusunan bilangan tersebut :
-). angka ribuan, ada 2 pilihan yaitu 1 atau 3 .
-). angka ratusan, ada 10 pilihan yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
-). angka puluhan, ada 10 pilihan yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
-). angka satuan, ada 6 pilihan yaitu {0,2,4,5,6,,8} karena harus memenuhi syarat habis dibagi 2 atau 5.
*). Total cara pembentukan bilangan
$ = 2.10.10.6 = 1.200 \, $ cara.
Jadi, ada 1.200 bilangan yang terbentuk $ . \, \heartsuit $

Pembahasan Limit SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Jika kurva $ f(x) = ax^2 + bx + c $ memotong sumbu Y di titik $ (0,1) $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{f(x)} = \frac{1}{4} $, maka $ a + c = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Titik potong sumbu Y, substitusi $ x = 0 $ .
*). Limit bentuk tak tentu
Jika $ g(k) = 0 $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{g(x)}{f(x)} = c \, $ (hasilnya konstanta), maka $ f(k) = 0 $. Bentuk hasil limit $ \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{g(x)}{f(x)} = \frac{0}{0} $ disebut bentuk tak tentu.
*). Penerapan turunan pada limit bentuk tak tentu (dalil L'Hospital) :
$ \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{g(x)}{f(x)} = \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{g^\prime (x)}{f^\prime (x)} $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Substitusi titik $ (0,1) $ ke fungsi $ y = f(x) = ax^2+bx + c $ :
$ y = ax^2+bx + c \rightarrow 1 = a.0^2+b.0 + c \rightarrow 1 = c $
sehingga $ f(x) = ax^2 + bx + 1 $
*). Bentuk $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{f(x)} = \frac{1}{4} $ dengan pembilang bernilai nol ketika disubstitusikan $ x = 1 $ adalah bentuk tak tentu (agar hasilnya konstanta), sehingga $ f(1) = 0 $ dengan $ f(x) = ax^2 + bx + 1 \rightarrow f^\prime (x) = 2ax + b $.
$ f(1) = 0 \rightarrow a.1^2 + b.1 + 1 = 0 \rightarrow a + b = -1 \, $ ....(i).
*). Menyelesaikan limitnya dengan dalil L'Hospital :
$\begin{align} \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{f(x)} & = \frac{1}{4} \, \, \, \, \, \, \text{(turunan)} \\ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{-1}{f^\prime (x)} & = \frac{1}{4} \\ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{-1}{2ax + b} & = \frac{1}{4} \\ \frac{-1}{2a.1 + b} & = \frac{1}{4} \\ \frac{-1}{2a + b} & = \frac{1}{4} \\ 2a + b & = -4 \, \, \, \, \, \, \text{....(ii)} \end{align} $
*). eliminasi pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{cc} 2a + b = -4 & \\ a + b = -1 & - \\ \hline a = -3 & \end{array} $
pers(i): $ a + b = -1 \rightarrow -3 + b = -1 \rightarrow b = 2 $.
Sehinga nilai $ a + c = -3 + 1 = -2 $
Jadi, nilai $ a + c = -2 . \, \heartsuit $

Cara 2 Pembahasan Transformasi SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Transformasi yang bersesuaian dengan matriks A memetakan titik $(6, 3)$ ke titik $(4,-2)$. Jika transformasi yang sama memetakan titik $(-2,-1) $ ke titik $(m, n)$, maka nilai $ m - n $ adalah ....
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 7 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Mencari bayangan oleh transformasi matriks A :
bayangan $ = A \times \, $ awal.
*). Sifat matriks :
$ \left( \begin{matrix} ka \\ kb \end{matrix} \right) = k \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) \, $ dan $ kA= B \rightarrow A = \frac{1}{k}B $.
dengan $ k $ adalah suatu konstanta.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Modifikasi persamaan matriksnya :
Diketahui : titik awal $(6, 3)$ , bayangannya $(4,-2)$
$\begin{align} \text{titik bayangan } & = A \times \text{titik awal} \\ \left( \begin{matrix} 4 \\ -2 \end{matrix} \right) & = A \times \left( \begin{matrix} 6 \\ 3 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 4 \\ -2 \end{matrix} \right) & = A \times -3\left( \begin{matrix} -2 \\ -1 \end{matrix} \right) \\ \frac{1}{-3} \left( \begin{matrix} 4 \\ -2 \end{matrix} \right) & = A \times \left( \begin{matrix} -2 \\ -1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} -\frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} \end{matrix} \right) & = A \times \left( \begin{matrix} -2 \\ -1 \end{matrix} \right) \end{align} $
Bentuk akhir ini sama dengan : $ \left( \begin{matrix} m \\ n \end{matrix} \right) = A \times \left( \begin{matrix} -2 \\ -1 \end{matrix} \right) $
Artinya nilai $ m = -\frac{4}{3} \, $ dan $ n = \frac{2}{3} $.
Sehingga nilai $ m - n = -\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{6}{3} = -2 $
Jadi, nilai $ m - n = -2 . \, \heartsuit $

Pembahasan Transformasi SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Mencari bayangan oleh transformasi matriks A :
bayangan $ = A \times \, $ awal.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan matriks $ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) $
-). Pertama : titik awal $(6, 3)$ , bayangannya $(4,-2)$
$\begin{align} \left( \begin{matrix} x^{\prime} \\ y^{ \prime} \end{matrix} \right) & = A \times \left( \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 4 \\ -2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \times \left( \begin{matrix} 6 \\ 3 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 4 \\ -2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 6a + 3b \\ 6c + 3d \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 4 \\ -2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 3(2a + b) \\ 3(2c+d) \end{matrix} \right) \end{align} $
Kita peroleh :
$ 3(2a+b) = 4 \rightarrow 2a + b = \frac{4}{3} $
$ 3(2c+d) = -2 \rightarrow 2c + d = \frac{-2}{3} $
-). Kedua : titik awal $(-2,-1) $ , bayangannya $(m,n) $
$\begin{align} \left( \begin{matrix} m \\ n \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \times \left( \begin{matrix} -2 \\ -1 \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} -2a - b \\ -2c - d \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} -(2a + b) \\ -(2c + d) \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} -\frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} \end{matrix} \right) \end{align} $
Sehingga nilai $ m - n = -\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{6}{3} = -2 $
Jadi, nilai $ m - n = -2 . \, \heartsuit $

Pembahasan Program Linear SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ x + y \geq 2 $, $ x + 4y \leq 3 $ , $ y \geq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ \frac{1}{6} \, $ B). $ \frac{1}{3} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{25}{24} \, $ E). $ \frac{25}{12} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas segitiga :
Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menggambar daerah penyelesaian (DHP) :
I). $ x + y \geq 2 \rightarrow (0,2) $ dan $ (2,0)$
II). $ x + 4y \leq 3 \rightarrow \left( 0, \frac{3}{4} \right) $ dan $ (3,0)$
III). $ y \geq 0 \rightarrow \, $ adalah sumbu X.

*). Menentukan titik potong garis I dan garis II :
$ \begin{array}{cc} x + 4y = 3 & \\ x + y = 2 & - \\ \hline 3y = 1 & \\ y = \frac{1}{3} & \end{array} $
garis I : $ x + y = 2 \rightarrow x + \frac{1}{3} = 2 \rightarrow x = \frac{5}{3} $.
sehingga titik potongnya $ \left( \frac{5}{3} , \frac{1}{3} \right) $
*). Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir yaitu berupa segitiga ABD dengan alas AB dan tingginya CD, Luasnya :
$\begin{align} \text{Luas } \Delta ABD & = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ & = \frac{1}{2}\times AB \times CD \\ & = \frac{1}{2}\times 1 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \end{align} $
Jadi, luas daerah penyelesaiannya adalah $ \frac{1}{6} . \, \heartsuit $

Pembahasan Dimensi Tiga SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan T adalah titik tengah EF dan U titik tengah BC. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 6 cm, maka panjang TU adalah .... cm.
A). $ 3\sqrt{6} \, $ B). $ 5\sqrt{2} \, $ C). $ 4\sqrt{3} \, $ D). $ 3\sqrt{5} \, $ E). $ 2\sqrt{7} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras.

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini :

Untuk menentukan panjang TU, kita gunakan pythagoras pada $ \Delta$TBU
*). Panjang TB pada segitiga TBF :
$ \begin{align} TB^2 & = TF^2 + FB^2 = 3^2 + 6^2 = 45 \end{align} $
*).Menentukan Panjang TU pada segitiga TBF :
$\begin{align} TU & = \sqrt{TB^2 + BU^2} = \sqrt{ 45 + 3^2} \\ & = \sqrt{64} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6} \end{align} $
Jadi, panjang $ TU = 3\sqrt{6} . \, \heartsuit $

Pembahasan Komposisi Fungsi SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Jika $ f(x) = x^2 + 2 $ dan $ g(x) = -3x + 8 $ , maka nilai maksimum fungsi $ ( g \circ f) (x) $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Fungsi $ y = h(x) $ mencapai maksimum pada saat $ x $ memenuhi $ h^\prime (x) = 0 $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Menentukan hasil komposisinya :
$\begin{align} y & = ( g \circ f) (x) \\ y & = g( f(x)) \\ & = g(x^2 + 2) \\ & = -3(x^2 + 2) + 8 \\ y & = -3x^2 + 2 \\ y^\prime & = -6x \end{align} $
*). Syarat maksimum : turunan pertama = 0
$\begin{align} y^\prime & = 0 \\ -6x & = 0 \\ x & = 0 \end{align} $
Artinya fungsi $ y = -3x^2 + 2 $ maksimum saat $ x = 0 $ .
*).Menentukan nilai maksimumnya :
$\begin{align} y & = -3x^2 + 2 = -3.0^2 + 2 = 2 \end{align} $
Catatan : Karena fungsi $ y = -3x^2 + 2 $ berbentuk fungsi kuadrat maka nilai maksimumnya bisa menggunakan rumus $ \, y_{max} = \frac{D}{-4a} = \frac{b^2 - 4ac}{-4a} $ .
Jadi, nilai maksimum dari $ ( g \circ f) (x) $ adalah $ 2 . \, \heartsuit $

Pembahasan Deret Geometri SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Jika jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16 dan suku keduanya adalah 4, maka jumlah 4 suku pertama barsian tersebut adalah ....
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan dan Deret Geometri
*). Rumus suku ke-$n$ : $ U_n = ar^{n-1} $
*). Jumlah $ n $ suku pertama :
$ S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1} $
*). Jumlah tak hingga :
$ S_\infty = \frac{a}{1 - r} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Menyusun persamaan :
-).jumlah tak hingga barisan geometri = 16
$\begin{align} S_\infty & = 16 \\ \frac{a}{1 - r} & = 16 \\ a & = 16(1 - r) \, \, \, \, ....\text{(i)} \end{align} $
-).suku keduanya adalah 4
$\begin{align} U_2 & = 4 \\ ar & = 4 \\ 16(1 - r)r & = 4 \\ 4(1 - r)r & = 1 \\ 4r - 4r^2 & = 1 \\ 4r^2 - 4r + 1 & = 0 \\ (2r - 1)^2 & = 0 \\ (2r - 1) & = 0 \\ r & = \frac{1}{2} \end{align} $
nilai $ a = 16(1-r) = 16.(1 -\frac{1}{2}) = 16. \frac{1}{2} = 8 $
*).Menentukan jumlah 4 suku pertama :
$\begin{align} S_n & = \frac{a(r^n-1)}{r-1} \\ S_4 & = \frac{8[(\frac{1}{2})^4-1]}{\frac{1}{2}-1} \\ & = \frac{8[\frac{1}{16}-1]}{-\frac{1}{2} } \\ & = \frac{8[-\frac{15}{16} ]}{-\frac{1}{2} } \\ & = 8. \frac{15}{16} . \frac{2}{1} \\ & = 15 \end{align} $
Jadi, nilai $ S_4 = 15 . \, \heartsuit $

Pembahasan Barisan Aritmetika SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 18. Jika jumlah suku ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 barisan tersebut adalah 90, maka suku pertamanya adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan Aritmetika
*). Rumus suku k-$n$ : $ U_n = a + (n-1)b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Menyusun persamaan :
-).Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 adalah 18
$\begin{align} U_{10} - U_4 & = 18 \\ (a + 9b) - (a + 3b) & = 18 \\ 6b & = 18 \\ b & = 3 \end{align} $
-).jumlah suku ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 adalah 90
$\begin{align} U_8 + U_9 + U_{10} & = 90 \\ (a + 7b) + (a + 8b) + (a + 9b) & = 90 \\ 3a + 24b & = 90 \\ 3a + 24.3 & = 90 \\ 3a + 72 & = 90 \\ 3a & = 18 \\ a & = 6 \end{align} $
Jadi, nilai $ a = 6 . \, \heartsuit $

Pembahasan Fungsi Kuadrat SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Koordinat titik puncak grafik $ f(x) = ax^2 + bx + c $ adalah $ (4,2) $. Jika $ f(2) = 0 $, maka nilai $ 6a + b = ..... $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Titik puncak fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2 + bx + c $
adalah $ (x_p,y_p) $ dengan $ x_p = \frac{-b}{2a} $ dan $ y_p = \frac{D}{-4a} = \frac{b^2 - 4ac}{-4a} $
*). Substitusi semua titik yang diketahui ke fungsi kuadratnya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Fungsi kuadrat $ f(x) = ax^2 + bx + c $,
titik puncaknya $ (x_p,y_p) = (4,2) $, artinya :
$ x_p = 4 \rightarrow \frac{-b}{2a} = 4 \rightarrow b = -8a \, $ ....(i)
*).Substitusi titik puncak ke FK :
$\begin{align} (x,y) = (4,2) \rightarrow f(x) & = ax^2 + bx + c \\ 2 & = a.4^2 + b.4 + c \\ 2 & = 16a + 4b + c \, \, \, ....\text{(ii)} \end{align} $
*).Dari bentuk $ f(2) = 0$ :
$\begin{align} f(2) = 0 \rightarrow f(x) & = ax^2 + bx + c \\ 0 & = a.2^2 + b.2 + c \\ 0 & = 4a + 2b + c \, \, \, ....\text{(iii)} \end{align} $
*). Kurangkan pers(ii) dan (iii), kita peroleh :
$ 12a + 2b = 2 \rightarrow 6a + b = 1 \, $ ....(iv)
Catatan : Jika ingin menentukan nial $ a $ dan $ b $, selesaikan pers(i) dan (iv).
Jadi, nilai $ 6a + b = 1 . \, \heartsuit $

Pembahasan Matriks SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 213

Soal yang Akan Dibahas

Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & -2 \\ 0 & a \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TB = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -4 & 4 \end{matrix} \right) $, maka $ a^2 - a = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Matriks
*). Transpose matriks
$ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \rightarrow A^T = \left( \begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix} \right) $
*). Perkalian matriks = Baris $ \times $ kolom

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Transpos matriksnya :
$ A = \left( \begin{matrix} 1 & -2 \\ 0 & a \end{matrix} \right) \rightarrow A^T = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ -2 & a \end{matrix} \right) $
*).Persamaan matriksnya :
$\begin{align} A^TB & = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -4 & 4 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ -2 & a \end{matrix} \right).\left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -4 & 4 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -6 + a & 2a \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -4 & 4 \end{matrix} \right) \end{align} $
Dari persamaan matriks di atas,
$ 2a = 4 \rightarrow a = 2 $.
Sehingga nilai $ a^2 - a = 2^2 - 2 = 2 $.
Jadi, nilai $ a^2 - a = 2 . \, \heartsuit $

Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika Dasar Kode 213

Nomor 1

Nomor 2

Jika himpunan penyelesaian $ |2x - a| < 5 $ adalah $ \{ x| -1 < x < 4 \} $ , maka nilai $ a $ adalah ....
A). $ -4 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Nomor 3

Pada segitiga siku-siku samakaki ABC, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik K, L, dan M, N. Jika luas $ \Delta ABC $ adalah $ x $ cm$^2$, maka luas $\Delta KMN $ adalah .... cm$^2$
A). $ \frac{x}{3} \, $ B). $ \frac{2x}{9} \, $ C). $ \frac{x}{9} \, $ D). $ \frac{x}{18} \, $ E). $ \frac{x}{36} $

Nomor 4

Koordinat titik puncak grafik $ f(x) = ax^2 + bx + c $ adalah $ (4,2) $. Jika $ f(2) = 0 $, maka nilai $ 6a + b = ..... $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

Nomor 5

Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita diurutan ke-4 adalah .... kg.
A). $ 4 \, $ B). $ \frac{9}{2} \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ \frac{13}{2} \, $

Nomor 6

Nomor 7

Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada saat panen dari kolam tersebut adalah $(6-0,02x) \, $ kg, dengan $ x $ menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada saat panen yang mungkin adalah .... kg.
A). $ 400 \, $ B). $ 420 \, $ C). $ 435 \, $ D). $ 450 \, $ E). $ 465 $

Nomor 8

Nomor 9

Jika $ f(x) = x^2 + 2 $ dan $ g(x) = -3x + 8 $ , maka nilai maksimum fungsi $ ( g \circ f) (x) $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $

Nomor 10

Nomor 11

Nomor 12

Nomor 13

$ \int \frac{x }{ \sqrt{x^2 + 3}} dx = .... $
A). $ 2\sqrt{x^2 + 3} + C \, $
B). $ \sqrt{x^2 + 3} + C \, $
C). $ \frac{1}{2}\sqrt{x^2 + 3} + C \, $
D). $ \frac{x^2}{3\sqrt{(x^2 + 3)^3}} + C \, $
E). $ \frac{3x^2}{4\sqrt{(x^2 + 3)^3}} + C $

Nomor 14

Nomor 15

Banyak bilangan 4 angka (boleh berulang) yang habis dibagi 2 atau 5 dan angka ribuannya 1 atau 3 adalah ....
A). 900 B). 1.000 C). 1.100
D). 1.200 E). 1.300

Pages - Menu