Pembahasan Fungsi Kuadrat SBMPTN 2018 Matematika Dasar kode 526

Soal yang Akan Dibahas
Titik $ (a,b) $ terletak pada grafik $ y = bx^2 + (1-b^2)x - 56 $. Jika $ a - b =7 $ , maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ 7 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Jika suatu titik dilalui oleh grafik/kurva (atau titik berada pada kurva) , maka titik tersebut bisa langsung disubstitusikan ke fungsinya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Substitusi titik $ (a,b) $ ke fungsinya dan gunakan $ a - b = 7 $ :
$\begin{align} (x,y)=(a,b) \rightarrow y & = bx^2 + (1-b^2)x - 56 \\ b & = b.a^2 + (1-b^2).a - 56 \\ b & = ba^2 + a - ab^2 - 56 \\ 0 & = ba^2 - ab^2 + a - b - 56 \\ 0 & = ab(a-b) + a - b - 56 \\ 0 & = ab.7 + 7 - 56 \\ 7ab & = 49 \\ ab & = 7 \end{align} $
Jadi, nilai $ ab = 7 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.