Soal yang Akan Dibahas
$ \int \left( \frac{-16-6x^4}{x^2} \right) dx = .... $
A). $ \frac{16}{x} + 2x^3 + C \, $
B). $ \frac{16}{x} - 2x^3 + C \, $
C). $ -\frac{16}{x} - x^3 + C \, $
D). $ -\frac{8}{x} + 2x^3 + C \, $
E). $ \frac{8}{x} - 2x^3 + C $
A). $ \frac{16}{x} + 2x^3 + C \, $
B). $ \frac{16}{x} - 2x^3 + C \, $
C). $ -\frac{16}{x} - x^3 + C \, $
D). $ -\frac{8}{x} + 2x^3 + C \, $
E). $ \frac{8}{x} - 2x^3 + C $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus dasar integral :
$ \int \, ax^n \, dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + c $
*). Sifat eksponen :
$ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \, $ dan $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $
*). Rumus dasar integral :
$ \int \, ax^n \, dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + c $
*). Sifat eksponen :
$ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \, $ dan $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan hasil integralnya :
$\begin{align} & \int \left( \frac{-16-6x^4}{x^2} \right) dx \\ & = \int \left( \frac{-16}{x^2} - \frac{6x^4}{x^2}\right) dx \\ & = \int \left( -16x^{-2} - 6x^2 \right) dx \\ & = \frac{-16}{-2+1}x^{-2+1} - \frac{6}{2+1}x^{2+1} + c \\ & = \frac{-16}{-1}x^{-1} - \frac{6}{3}x^{3} + c \\ & = 16. \frac{1}{x} - 2x^{3} + c \\ & = \frac{16}{x} - 2x^{3} + c \end{align} $
Jadi, hasil $ \int \left( \frac{-16-6x^4}{x^2} \right) dx = \frac{16}{x} - 2x^{3} + c . \, \heartsuit $
*). Menentukan hasil integralnya :
$\begin{align} & \int \left( \frac{-16-6x^4}{x^2} \right) dx \\ & = \int \left( \frac{-16}{x^2} - \frac{6x^4}{x^2}\right) dx \\ & = \int \left( -16x^{-2} - 6x^2 \right) dx \\ & = \frac{-16}{-2+1}x^{-2+1} - \frac{6}{2+1}x^{2+1} + c \\ & = \frac{-16}{-1}x^{-1} - \frac{6}{3}x^{3} + c \\ & = 16. \frac{1}{x} - 2x^{3} + c \\ & = \frac{16}{x} - 2x^{3} + c \end{align} $
Jadi, hasil $ \int \left( \frac{-16-6x^4}{x^2} \right) dx = \frac{16}{x} - 2x^{3} + c . \, \heartsuit $
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