Cara 2 Pembahasan Limit SM Unram 2018 Matematika Ipa

Soal yang Akan Dibahas
Nilai dari $ \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 3x}{x^3 + 2x^2-15x} = ... $
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{1}{6} \, $ C). $ \frac{1}{7} \, $ D). $ \frac{1}{8} \, $ E). $ \frac{1}{9} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Terapan turunan pada limit bentuk $ \frac{0}{0} $
$ \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{0}{0} $ memiliki solusi $ \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{f(x)}{g(x)} = \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{f^\prime (x)}{g^\prime (x)} $
*). Turunan fungsi aljabar :
$ y = ax \rightarrow y^\prime = a $
$ y = ax^n \rightarrow y^\prime = n a x^{n-1} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan limitnya dengan turunan :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 3x}{x^3 + 2x^2-15x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{2x - 3}{3x^2 + 4x - 15} \\ & = \frac{2.3 - 3}{3.3^2 + 4.3 - 15} \\ & = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \end{align} $
Jadi, hasilnya adalah $ \frac{1}{8} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar