Soal yang Akan Dibahas
Sebuah pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama
boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa
bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama USD 150,00 dan kelas ekonomi USD 100,00.
Tempat duduk kelas utama yang harus terisi supaya pendapatan dari penjualan tiket pada
saat jumlah penumpang pesawat mencapai maksimum adalah ...
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 \, $
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 \, $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Langkah-langkah menyelesaikan program linear :
1). Buat model matematikanya
2). Buat daerah himpunan penyelesaiannya (DHP)
3). Tentukan titik pojok DHP nya
4). Substitusikan semua titik pojoknya ke fungsi tujuannya :
-). Nilai maksimum berarti nilai terbesar fungsi tujuannya
-). Nilai minimum berarti nilai terkecil fungsi tujuannya
*). Langkah-langkah menyelesaikan program linear :
1). Buat model matematikanya
2). Buat daerah himpunan penyelesaiannya (DHP)
3). Tentukan titik pojok DHP nya
4). Substitusikan semua titik pojoknya ke fungsi tujuannya :
-). Nilai maksimum berarti nilai terbesar fungsi tujuannya
-). Nilai minimum berarti nilai terkecil fungsi tujuannya
$\clubsuit $ Pembahasan
$\spadesuit \, $ Model matematika
Misal : Utama = $ x $ dan ekonomi = $ y $
Kapasitas : $ x + y \leq 48 \rightarrow (0,48), \, (48,0) $
Bagasi : $ 60x+20y \leq 1440 \rightarrow 3x + y \leq 72 \rightarrow (0,72), \, (24,0) $
Fungsi tujuan : $ z = 150x+100y $
$\spadesuit \, $ Menentukan titik potong kedua garis
$\begin{array}{cc} 3x + y = 72 & \\ x + y = 48 & - \\ \hline 2x = 24 & \\ x = 12 & \end{array} $
pers(i) : $ x+y =48 \rightarrow 12 + y = 48 \rightarrow y = 36 $
$\spadesuit \, $ Substitusi semua titik pojok ke fungsi tujuan
$A(24,0) \rightarrow z = 150 \times 24 + 100 \times 0 = 3.600 $
$B(12,36) \rightarrow z = 150 \times 12 + 100 \times 36 = 5.400 $
$C(0,48) \rightarrow z = 150 \times 0 + 100 \times 48 = 4.800 $
Sehingga pendapatan maksimumnya adalah USD 5.400 saat penjualan kelas utama sebanyak 12 tiket dan kelas ekonomi sebanyak 36 tiket.
Jadi, jumlah penumpang kelas utama sebanyak 12 orang. $ \heartsuit $
$\spadesuit \, $ Model matematika
Misal : Utama = $ x $ dan ekonomi = $ y $
Kapasitas : $ x + y \leq 48 \rightarrow (0,48), \, (48,0) $
Bagasi : $ 60x+20y \leq 1440 \rightarrow 3x + y \leq 72 \rightarrow (0,72), \, (24,0) $
Fungsi tujuan : $ z = 150x+100y $
$\spadesuit \, $ Menentukan titik potong kedua garis
$\begin{array}{cc} 3x + y = 72 & \\ x + y = 48 & - \\ \hline 2x = 24 & \\ x = 12 & \end{array} $
pers(i) : $ x+y =48 \rightarrow 12 + y = 48 \rightarrow y = 36 $
$\spadesuit \, $ Substitusi semua titik pojok ke fungsi tujuan
$A(24,0) \rightarrow z = 150 \times 24 + 100 \times 0 = 3.600 $
$B(12,36) \rightarrow z = 150 \times 12 + 100 \times 36 = 5.400 $
$C(0,48) \rightarrow z = 150 \times 0 + 100 \times 48 = 4.800 $
Sehingga pendapatan maksimumnya adalah USD 5.400 saat penjualan kelas utama sebanyak 12 tiket dan kelas ekonomi sebanyak 36 tiket.
Jadi, jumlah penumpang kelas utama sebanyak 12 orang. $ \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.