Soal yang Akan Dibahas
$ \displaystyle \lim_{x \to 0}
\frac{x + x \cos x}{\sin x \cos x} = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat limit trigonometri :
$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} = 1 $.
*). Sifat limit trigonometri :
$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} = 1 $.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x + x \cos x}{\sin x \cos x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(1 + \cos x)}{\sin x \cos x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} . \frac{1 + \cos x}{\cos x} \\ & = 1 . \frac{1 + \cos 0}{\cos 0} = 1. \frac{1 + 1}{1} \\ & = \frac{2}{1} = 2 \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ 2 . \, \heartsuit $
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x + x \cos x}{\sin x \cos x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(1 + \cos x)}{\sin x \cos x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} . \frac{1 + \cos x}{\cos x} \\ & = 1 . \frac{1 + \cos 0}{\cos 0} = 1. \frac{1 + 1}{1} \\ & = \frac{2}{1} = 2 \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ 2 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.