Pembahasan Fungsi Komposisi SM Unram 2018 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ f : R \to R $ dengan $ f(x) = 2x - 2 $ dan $ g : R \to R $ dengan $ g(x) = x^2 - 1 $, maka $ f \circ g (x+1) = ... $
A). $ 2x^2 - 4 \, $ B). $ 2x^2 + 4x - 2 \, $ C). $ 2x^2 - 4x + 1 \, $
D). $ 2x^2 - 2 \, $ E). $ 2x^2 - 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Aturan fungsi komposisi :
$ (f \circ g)(x) = f(g(x)) $
(fungsi kanan masuk ke fungsi kirinya).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui $ f(x) = 2x - 2 $ dan $ g(x) = x^2 - 1 $ :
*). Menentukan bentuk $ (f \circ g)(x) $ :
$\begin{align} (f \circ g)(x) & = f(g(x)) \\ & = f(x^2 -1 ) \\ & = 2(x^2 -1) - 2 \\ & = 2x^2 - 4 \end{align} $
*). Menentukan bentuk $ (f \circ g)(x+1) $ :
$\begin{align} (f \circ g)(x) & = 2x^2 - 4 \\ (f \circ g)(x+1) & = 2(x+1)^2 - 4 \\ & = 2(x^2 + 2x + 1) - 4 \\ & = 2x^2 + 4x + 2 - 4 \\ & = 2x^2 + 4x - 2 \end{align} $
Jadi, bentuk $ (f \circ g)(x+1) = 2x^2 + 4x - 2 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar