Soal yang Akan Dibahas
Dari 12 orang pengurus OSIS akan dipilih seorang ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak
susunan pengurus yang dapat terjadi adalah ...
A). $ 1728 \, $ B). $ 1320 \, $ C). $ 120 \, $ D). $ 132 \, $ E). $ 220 $
A). $ 1728 \, $ B). $ 1320 \, $ C). $ 120 \, $ D). $ 132 \, $ E). $ 220 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Aturan Permutasi : $ P_r^n = \frac{n!}{(n-r)!} $
dengan $ n! = n.(n-1).(n-2)....3.2.1 $
Contoh :
$ 4! = 4.3.2.1 = 24 $
$ 5! = 5.4.3.2.1 = 120 $
*). Aturan permutasi digunakan untuk penyusunan yang memperhatikan urutan (URUTAN berpengaruh) misalkan kasus penyusunan jabatan.
*). Aturan Permutasi : $ P_r^n = \frac{n!}{(n-r)!} $
dengan $ n! = n.(n-1).(n-2)....3.2.1 $
Contoh :
$ 4! = 4.3.2.1 = 24 $
$ 5! = 5.4.3.2.1 = 120 $
*). Aturan permutasi digunakan untuk penyusunan yang memperhatikan urutan (URUTAN berpengaruh) misalkan kasus penyusunan jabatan.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ada 12 orang akan dipilih tiga orang untuk mengisi jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara. Karena penyusunan jabatan, maka perhitungannya menggunakan aturan permutasi yaitu memilih 3 orang ($ r = 3 $) dari 12 orang yang tersedia ($n=12$).
*). Banyak susunan yang mungkin :
$\begin{align} \text{Banyak susunan } & = P_3^{12} \\ & = \frac{12!}{(12-3)!} \\ & = \frac{12.11.10.9!}{9!} \\ & = 12.11.10 \\ & = 1320 \end{align} $
Jadi, banyak susunan pengurus ada $ 1320 . \, \heartsuit $
*). Ada 12 orang akan dipilih tiga orang untuk mengisi jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara. Karena penyusunan jabatan, maka perhitungannya menggunakan aturan permutasi yaitu memilih 3 orang ($ r = 3 $) dari 12 orang yang tersedia ($n=12$).
*). Banyak susunan yang mungkin :
$\begin{align} \text{Banyak susunan } & = P_3^{12} \\ & = \frac{12!}{(12-3)!} \\ & = \frac{12.11.10.9!}{9!} \\ & = 12.11.10 \\ & = 1320 \end{align} $
Jadi, banyak susunan pengurus ada $ 1320 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.