Pembahasan Trigonometri Dasar SM Unram 2018 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Jika $ \cos (A-C) = k $ , maka $ \sin A + \cos B = ... $
A). $ -\frac{k}{2} \, $ B). $ -k \, $ C). $ -2k \, $ D). $ \frac{1}{2}k \, $ E). $ 2k $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Hubungan kuadran pada trigonometri:
$ \cos (x - y) = \cos ( y - x) $
$ \cos ( 90^\circ - x) = \sin x $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Modifikasi bentuk $ \cos (A-C) = k $ dengan $ C = 90^\circ $ :
$\begin{align} \cos (A-C) & = k \\ \cos (C - A) & = k \\ \cos (90^\circ - A) & = k \\ \sin A & = k \end{align} $
*). Menentukan nilai $ \cos B $ :
$\begin{align} A + B + C & = 180^\circ \\ A + B + 90^\circ & = 180^\circ \\ A + B & = 90^\circ \\ B & = 90^\circ - A \\ \cos B & = \cos ( 90^\circ - A ) \\ \cos B & = k \end{align} $
*). Menentukan $ \sin A + \cos B $ :
$\begin{align} \sin A + \cos B & = k + k = 2k \end{align} $
Jadi, nilai $ \sin A + \cos B = 2k . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar