Pembahasan Statistika UM UGM 2006 Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Sumbangan rata-rata warga untuk korban bencana alam adalah Rp40.000,-. Jika sumbangan dari seorang warga bernama Ali digabungkan dalam kelompok warga tersebut, maka sumbangan rata-rata 26 warga sekarang menjadi Rp41.000,-. Hal ini berarti sumbangan Ali sebesar ....
A). Rp 40.000 ,-
B). Rp 57.000 ,-
C). Rp 65.000 ,-
D). Rp 66.000 ,-
E). Rp 92.000 ,-

$\spadesuit $ Konsep Dasar Statistika
*). Rata-rata Gabungan :
$\, \, \, \, \, \, \, \overline{X}_{gb} = \frac{n_1.\overline{X}_1+n_2.\overline{X}_2}{n_1+n_2} $
Keterangan :
$ \overline{X}_{gb} = \, $ rata-rata gabungan.
$ \overline{X}_{1} = \, $ rata-rata kelompok 1.
$ \overline{X}_{2} = \, $ rata-rata kelompok 2.
$ n_1 = \, $ banyak anggota kelompok 1,
$ n_2 = \, $ banyak anggota kelompok 2.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui :
$n_1 = 25, \overline{X}_1 = 40000 , n_2 = 1, \overline{X}_2 = a $
dan $ \, \overline{X}_{gb} = 41000 $
*). Menentukan nilai $ a $ :
$\begin{align} \overline{X}_{gb} & = \frac{n_1.\overline{X}_1+n_2.\overline{X}_2}{n_1+n_2} \\ 41000 & = \frac{25 \times . 40000+1 \times a}{25 + 1} \\ 26 \times 41000 & = 25 \times . 40000+ a \\ 1066000 & = 1000000+ a \\ a & = 66.000 \end{align} $
Jadi, sumbangan Ali sebesar Rp 66.000,- $ \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar