Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan UM UGM 2018 Matematika Ipa Kode 275

Soal yang Akan Dibahas
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $|x-5|^2-3|x-5| + 2 < 0 $ adalah ...
A). $ (3,4) \cup [6,7) \, $ B). $ (3,4) \cup (6,7) \, $
C). $ (1,2) \cup (3,4] \, $ D). $ (-\infty , 1) \cup [6, \infty ) \, $
E). $ (-\infty , 2) \cup ( 3, 7) $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan yang ada opsinya (pilihan gandanya), kita bisa langsung substitusi angka-angka dari opsionnya yang kita sebut metode SUKA.
*). Penulisan interval :
$ (a,b) \, $ artinya $ a < x < b $
$ (a,b] \, $ artinya $ a < x \leq b $
$ [a,b) \, $ artinya $ a \leq x < b $
$ [a,b] \, $ artinya $ a \leq x \leq b $
*). Nilai bentuk mutlak selalu positif.

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=0 \Rightarrow |x-5|^2-3|x-5| + 2 & < 0 \\ |0-5|^2-3|0-5| + 2 & < 0 \\ 25 - 15 + 2 & < 0 \\ 12 & < 0 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=0$ SALAH, opsi yang benar A, B, dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=6 \Rightarrow |x-5|^2-3|x-5| + 2 & < 0 \\ |6-5|^2-3|6-5| + 2 & < 0 \\ 1 - 3 + 2 & < 0 \\ 0 & < 0 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x=6$ SALAH, opsi yang benar B dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=6,5 \Rightarrow |x-5|^2-3|x-5| + 2 & < 0 \\ |6,5-5|^2-3|6,5-5| + 2 & < 0 \\ 2,25 - 4,5 + 2 & < 0 \\ -0,25 & < 0 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x=6,5 $ BENAR, opsi yang benar B.
Sehingga opsi yang benar adalah opsi B (yang tersisia).
Jadi, solusinya adalah $ (3,4) \cup (6,7) . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar