Pembahasan Eksponen UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 814

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ f(x) = b^x , \, b \, $ konstanta positif, maka $ \frac{f(x^2-1)}{f(1-x^2)} = .... $
A). $ f(1 - x^2)f(1 - x^2) \, $
B). $ f(1 - x^2)f(x^2 - 1) \, $
C). $ f(x^2 - 1)f( x^2 - 1) \, $
D). $ f(1 - x^2) + f(1 - x^2) \, $
E). $ f(x^2 - 1) + f( x^2 - 1) \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat eksponen :
$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Bentuk fungsi masing-masing :
$ f(x) = b^x $
$ f(x^2 - 1) = b^{x^2 - 1} $
$ f(1 - x^2) = b^{1 - x^2} $
*). Menentukan hasil :
$ \begin{align} \frac{f(x^2-1)}{f(1-x^2)} & = \frac{b^{x^2 - 1}}{b^{1 - x^2}} \\ & = b^{x^2 - 1} . b^{-(1 - x^2)} \\ & = b^{x^2 - 1} . b^{x^2 - 1} \\ & = f(x^2-1) . f(x^2-1) \end{align} $
Jadi, Bentuk $ \frac{f(x^2-1)}{f(1-x^2)} = f(x^2-1) f(x^2-1) . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar