Pembahasan Barisan Aritmetika SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 224

Soal yang Akan Dibahas
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-5 suatu barisan aritmetika adalah $ -\frac{1}{7}$. Jika suku ke-6 barisan tersebut adalah 9, maka suku ke-8 adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 17 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan Aritmetika
*). Rumus suku k-$n$ : $ U_n = a + (n-1)b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan
-). Persamaan pertaman :
$\begin{align} \frac{U_1}{U_5} & = -\frac{1}{7} \\ \frac{a}{a + 4b} & = -\frac{1}{7} \\ -a - 4b & = 7a \\ -4b & = 8a \\ b & = -2a \, \, \, \, \, \, \, \text{....(i)} \end{align} $
-). Persamaan kedua :
$\begin{align} U_6 & = 9 \\ a + 5b & = 9 \, \, \, \, \, \, \, \text{.....dari (i)} \\ a + 5(-2a) & = 9 \\ a -10a & = 9 \\ -9a & = 9 \\ a & = -1 \end{align} $
Pers(i): $ b = -2a = -2.(-1) = 2 $
Nilai $ U_8 = a+7b = -1 + 7.2 = -1 + 14 - 13 $
Jadi, suku ke-8 adalah $ 13 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar