Pembahasan Program Linear SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 224

Soal yang Akan Dibahas
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ x - y \geq 3 $, $ 2x - y \leq 8 $ , $ y \geq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{4} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas segitiga :
Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menggambar daerah penyelesaian (DHP) :
I). $ x - y \geq 3 \rightarrow (0,-3) $ dan $ (3,0)$
II). $ 2x - y \leq 8 \rightarrow (0,-8) $ dan $ (4,0)$
III). $ y \geq 0 \rightarrow \, $ adalah sumbu X.
 

*). Menentukan titik potong garis I dan garis II :
$ \begin{array}{cc} 2x - y = 8 & \\ x - y = 3 & - \\ \hline x = 5 & \end{array} $
garis I : $ x - y = 3 \rightarrow 5 - y = 3 \rightarrow y = 2 $.
*). Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir yaitu berupa segitiga ABD dengan alas AB dan tingginya CD, Luasnya :
$\begin{align} \text{Luas } \Delta ABD & = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ & = \frac{1}{2}\times AB \times CD \\ & = \frac{1}{2}\times 1 \times 2 = 1 \end{align} $
Jadi, luas daerah penyelesaiannya adalah $ 1 . \, \heartsuit $

2 komentar:

  1. Itu angka 2 dpat dari mna mas ? Mohon penjelasanya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hallow @Sasta,

      Terima kasih untuk pertanyaannya.

      pada gambar pertama, titik potong kedua garis lurus tersebut adalah $ (5,2)$.

      pada gambar kedua, tinggi segitiga adalah sejajar sumbu Y dari 0 sampai 2, sehingga tinggi segitiganya adalah 2.

      seperti itu penjelasannya.
      semoga bisa membantu.

      Terima kasih untuk kunjungannya ke blog koma ini.

      Hapus