Pembahasan Peluang SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 224

Soal yang Akan Dibahas
Banyak susunan simbol yang terdiri atas tiga angka (boleh berulang) dan huruf vokal (boleh berulang) dengan syarat tidak boleh ada dua huruf berdekatan adalah ....
A). 75.000
B). 175.000
C). 100.000
D). 150.000
E). 125.000

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Kaidah aturan perkalian :
Jika ada dua kejadian yaitu $ p $ dan $ q $ terjadi sekaligus, maka total kejadiannya adalah $ p \times q $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pilihan angka ada 10 yaitu {0,1,2,...,9}
Pilihan huruf vokal ada 5 yaitu {a,i,u,e,o}.
*). Akan disusun simbol yang terdiri dari tiga angka (A) dan dua huruf vokal (H), semuanya boleh berulang.
-). Memilih tiga angka ada $ 10^3 $ cara,
-). Memilih dua huruf vokal ada $ 5^2 $ cara,
Sehingga memilih tiga angka dan dua huruf vokal ada
$ = 10^3 \times 5^2 = 25.000 \, $ cara.
*). Ada 6 susunan dari tiga angka dan dua huruf vokal dengan huruf tidak boleh berdekatan yaitu HAHAA, HAAHA, HAAAH, AHAHA, AHAAH, dan AAHAH.
Keterangan : H = huruf dan A = angka.
*). Total cara pembentukan simbol
$ = 6 \times 25.000 = 150.000 \, $ cara.
Jadi, ada 150.000 simbol yang terbentuk $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar