Cara 2 Pembahasan Himpunan Bagian UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 15 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Banyaknya himpunan bagian dari himpunan P yang mempunyai anggota tertentu, kita bisa menggunakan segitiga pascal

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan banyaknya anggota himpunan P :
himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}
P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga banyak anggota P adalah 6 ($ n = 6$).
*). Perhatikan segitiga pascal berikut.
 

Dari bentuk segitiga pascal di atas, himpunan yang mempunyai 6 anggota memiliki barisan seperti berikut :
1      6      15      20      15      6      1
Arti barisan tersebut :
Himpunan bagian dari himpunan P yang :
beranggotakan 0 anggota ada 1(kosong),
beranggotakan 1 anggota ada 6,
beranggotakan 2 anggota ada 15,
beranggotakan 3 anggota ada 20,
beranggotakan 4 anggota ada 15,
beranggotakan 5 anggota ada 6,
beranggotakan 6 anggota ada 1.
Jadi, jawabannya adalah 15 himpunan bagian $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar