Pembahasan Komposisi Fungsi SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 349

Soal yang Akan Dibahas
Jika tabel berikut menyatakan hasil fungsi $ f $ dan $ g $,
$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline f(x) & 1 & 3 & 1 & -1 \\ \hline g(x) & 2 & 0 & 1 & 2 \end{array} $
maka $ (f \circ g \circ f)(1) + (g \circ f \circ g)(2) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat pengerjaan komposisi fungsi yaitu fungsi paling kanan masuk ke fungsi sebelah kirinya, berlaku seterusnya.
$ (f \circ g \circ h)(x) = ( f \circ g)(h(x)) = f (g(h(x))) $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Maksud dari tabel yang diberikan di atas yaitu :
$ f(0) = 1 , f(1) = 3, f(2) = 1 , f(3) = -1 $ dan
$ g(0) = 2 , g(1) = 0, g(2) = 1 , g(3) = 2 $
*). Menyelesaikan soal berdasarkan tabel yang diberikan di atas :
$\begin{align} & (f \circ g \circ f)(1) + (g \circ f \circ g)(2) \\ & = (f \circ g )(f(1)) + (g \circ f )(g(2) ) \\ & = (f \circ g )(3) + (g \circ f )(1) \\ & = f( g (3) ) + g(f(1)) \\ & = f(2) + g(3) \\ & = 1 + 2 \\ & = 3 \end{align} $
Jadi, hasilnya adalah $ 3 . \, \heartsuit $

2 komentar:

  1. Pak Putu izin koreksi, harusnya jawabannya
    (fogof)(1) + (gofog)(2)= 1 +2 = 3

    ada kesalahan perhitungan di (fogof)(1) nya Pak.Terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hallow @bobbi,

      terimakasih untuk koreksinya. Ini sangat membantu untuk perbaikan pembahasan yang ada di blog dunia iniforma.

      Jika ada koreksi yang lainnya, mohon untuk share di kolom komentar ya.

      terimakaasih juga untuk kunjungannya ke blog dunia-informa ini.

      semoga terus bisa membantu.

      Hapus