Pembahasan Himpunan Bagian UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 15 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Banyaknya himpunan bagian dari himpunan P yang mempunyai 4 anggota adalah $ C_4^n = \frac{n!}{(n-4)!.4!} = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{4 . 3. 2.1} $
dengan $ n $ menyatakan banyaknya anggota himpunan P.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan banyaknya anggota himpunan P :
himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}
P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga $ n = 6 $.
*). Menentukan banyak himpunan bagian dari himpunan P yang mempunyai 4 anggota:
$\begin{align} \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{4 . 3. 2.1} & = \frac{6(6-1)(6-2)(6-3)}{4 . 3. 2.1} \\ & = \frac{6.5.4.3}{4 . 3. 2.1} \\ & = 15 \end{align} $
Jadi, jawabannya adalah 15 himpunan bagian $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar