Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 168

Soal yang Akan Dibahas
$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{4x + 3x \cos 2x}{\sin x \cos x} = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 2 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat limit trigonometri :
$ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} = 1 $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
$\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{4x + 3x \cos 2x}{\sin x \cos x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x(4 + 3 \cos 2x)}{\sin x \cos x} \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} . \frac{4 + 3 \cos 2x}{\cos x} \\ & = 1 . \frac{4 + 3 \cos 0}{\cos 0} \\ & = \frac{7}{1} = 7 \end{align} $
Jadi, hasil limitnya adalah $ 2 . \, \heartsuit $

2 komentar: